Nhiệm vụ của bạn là xây dựng một mảng ~x\_1,x\_2,\dots,x\_n~ gồm ~n~ số nguyên.

Mảng phải thỏa mãn ~m~ ràng buộc dạng ~(l,r,s)~: tổng ~x\_l + x\_{l+1} + \dots + x\_r~ phải bằng ~s~.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: kích thước mảng và số lượng ràng buộc.

~m~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên ~l~, ~r~ và ~s~: mô tả các ràng buộc.

Kết quả

Nếu tồn tại nghiệm, in ra YES trên dòng đầu tiên.

Trên dòng thứ hai, in ra ~n~ số nguyên ~x\_1, x\_2,\dots, x\_n~: nội dung của mảng. Tất cả các phần tử của mảng phải thỏa mãn ~-10^{15} \le x\_i \le 10^{15}~ và mảng phải thỏa mãn tất cả các ràng buộc đã cho. Bạn có thể in ra bất kỳ nghiệm hợp lệ nào.

Nếu không tồn tại nghiệm, chỉ in ra NO.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 5000~
• ~0 \le m \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le l \le r \le n~
• ~-10^9 \le s \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 3
1 3 3
3 5 3
4 4 -1

Kết quả:

YES
0 2 1 -1 3