Có ~n~ thành phố và ~m~ con đường giữa chúng. Kaaleppi hiện đang ở thành phố ~a~ và muốn đi đến thành phố ~b~.

Tuy nhiên, có một vấn đề: Kaaleppi vừa cướp một ngân hàng ở thành phố ~c~ và không thể vào thành phố đó, vì cảnh sát địa phương sẽ bắt anh ta. Nhiệm vụ của bạn là xác định xem có đường đi nào từ thành phố ~a~ đến thành phố ~b~ mà không đi qua thành phố ~c~ hay không.

Như một thử thách bổ sung, bạn phải xử lý ~q~ truy vấn với ~a~, ~b~ và ~c~ thay đổi.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n~, ~m~ và ~q~: số lượng thành phố, con đường và truy vấn. Các thành phố được đánh số ~1,2,\dots,n~.

Sau đó là ~m~ dòng mô tả các con đường. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một con đường giữa thành phố ~a~ và ~b~. Mỗi con đường là hai chiều.

Cuối cùng là ~q~ dòng mô tả các truy vấn. Mỗi dòng chứa ba số nguyên ~a~, ~b~ và ~c~: có đường đi từ thành phố ~a~ đến thành phố ~b~ mà không đi qua thành phố ~c~ hay không?

Bạn có thể giả định rằng có đường đi giữa mọi cặp thành phố.

Kết quả

Với mỗi truy vấn, in "YES" nếu có đường đi như vậy, và "NO" nếu ngược lại.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~1 \le m \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le q \le 10^5~
• ~1 \le a,b,c \le n~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 6 3
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
4 5
1 4 2
3 5 4
3 5 2

Kết quả:

YES
NO
YES