Cho một đồ thị vô hướng gồm ~n~ đỉnh và ~m~ cạnh. Đồ thị là đơn và liên thông.

Bạn bắt đầu tại một đỉnh cụ thể, và ở mỗi lượt bạn phải di chuyển qua một cạnh đến một đỉnh khác.

Nhiệm vụ của bạn là trả lời ~q~ truy vấn dạng: "có thể bắt đầu từ đỉnh ~a~ và kết thúc tại đỉnh ~b~ sau đúng ~x~ lượt hay không?"

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~n~, ~m~ và ~q~: số lượng đỉnh, cạnh và truy vấn. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\dots,n~.

Sau đó, có ~m~ dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một cạnh giữa hai đỉnh ~a~ và ~b~.

Cuối cùng, có ~q~ dòng, mỗi dòng mô tả một truy vấn. Mỗi dòng chứa ba số nguyên ~a~, ~b~ và ~x~.

Kết quả

Với mỗi truy vấn, in ra câu trả lời (YES hoặc NO) trên một dòng riêng biệt.

Giới hạn

• ~2 \le n \le 2500~
• ~1 \le m \le 5000~
• ~1 \le q \le 10^5~
• ~0 \le x \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

4 5 6
1 2
2 3
1 3
2 4
3 4
1 2 2
1 4 1
1 4 5
2 2 1
2 2 2
3 4 8

Kết quả:

YES
NO
YES
NO
YES
YES

Giải thích:

• Ở truy vấn 1, một đường đi khả thi là ~1 \rightarrow 3 \rightarrow 2~.
• Ở truy vấn 3, một đường đi khả thi là ~1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4~.
• Ở truy vấn 6, một đường đi khả thi là ~3 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4~.