Hướng dẫn giải của [CSES 3358] Split into Two Paths
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Chương trình tham khảo
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct HopcroftKarp {
int n;
vector<vector<int>> g;
vector<int> dist, matchL, matchR;
HopcroftKarp(int n_) : n(n_), g(n_ + 1), dist(n_ + 1), matchL(n_ + 1, 0), matchR(n_ + 1, 0) {}
void add_edge(int u, int v) { g[u].push_back(v); }
bool bfs() {
queue<int> q;
for (int u = 1; u <= n; ++u) {
if (!matchL[u]) {
dist[u] = 0;
q.push(u);
} else {
dist[u] = -1;
}
}
bool found = false;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (int v : g[u]) {
int w = matchR[v];
if (w == 0) found = true;
else if (dist[w] == -1) {
dist[w] = dist[u] + 1;
q.push(w);
}
}
}
return found;
}
bool dfs(int u) {
for (int v : g[u]) {
int w = matchR[v];
if (!w || (dist[w] == dist[u] + 1 && dfs(w))) {
matchL[u] = v;
matchR[v] = u;
return true;
}
}
dist[u] = -1;
return false;
}
int max_matching() {
int matching = 0;
while (bfs()) {
for (int u = 1; u <= n; ++u) {
if (!matchL[u] && dfs(u)) ++matching;
}
}
return matching;
}
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, m;
cin >> n >> m;
HopcroftKarp hk(n);
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int a, b;
cin >> a >> b;
hk.add_edge(a, b);
}
int match = hk.max_matching();
if (match < n - 2) {
cout << "NO\n";
return 0;
}
vector<int> nxt(n + 1, 0);
for (int u = 1; u <= n; ++u)
if (hk.matchL[u]) nxt[u] = hk.matchL[u];
vector<char> has_in(n + 1, 0);
for (int u = 1; u <= n; ++u)
if (nxt[u]) has_in[nxt[u]] = 1;
vector<vector<int>> paths;
for (int v = 1; v <= n; ++v) {
if (!has_in[v]) {
vector<int> path;
for (int cur = v; cur; cur = nxt[cur]) path.push_back(cur);
paths.push_back(path);
}
}
while ((int)paths.size() < 2) paths.push_back({});
while ((int)paths.size() > 2) {
paths[1].insert(paths[1].begin(), paths.back().begin(), paths.back().end());
paths.pop_back();
}
cout << "YES\n";
for (int i = 0; i < 2; ++i) {
cout << paths[i].size();
for (int v : paths[i]) cout << ' ' << v;
cout << '\n';
}
return 0;
}
Bình luận