Có ~n~ thành phố và ~m~ con đường giữa chúng. Có đường đi giữa mọi cặp thành phố.

Một con đường được gọi là cần thiết (necessary) nếu sau khi xóa con đường đó, không còn đường đi giữa hai thành phố nào đó. Nhiệm vụ của bạn là tìm tất cả các con đường cần thiết.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: số lượng thành phố và con đường. Các thành phố được đánh số ~1,2,\dots,n~.

Sau đó, có ~m~ dòng mô tả các con đường. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một con đường giữa thành phố ~a~ và ~b~. Có tối đa một con đường giữa hai thành phố, và mỗi con đường nối hai thành phố phân biệt.

Kết quả

Đầu tiên in ra một số nguyên ~k~: số lượng con đường cần thiết. Sau đó, in ra ~k~ dòng mô tả các con đường. Bạn có thể in các con đường theo thứ tự bất kỳ.

Giới hạn

• ~2 \le n \le 10^5~
• ~1 \le m \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a,b \le n~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 5
1 2
1 4
2 4
3 5
4 5

Kết quả:

2
3 5
4 5