Cho một lưới ~n \times n~ mà mỗi ô có màu đen hoặc trắng. Một ô lưới con được gọi là đẹp nếu chiều cao và chiều rộng của nó ít nhất bằng hai và tất cả các góc của nó đều có màu đen. Hãy đếm số lượng ô lưới con đẹp trong lưới đã cho.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~: kích thước của lưới.

Sau đó là ~n~ dòng mô tả lưới: 1 nghĩa là ô màu đen và 0 nghĩa là ô màu trắng.

Kết quả

In ra số lượng ô lưới con đẹp.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 3000~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5
00010
11111
00110
11001
00010

Kết quả:

4