Cho một mảng gồm ~n~ số nguyên. Xét phép xor của tất cả ~2^n~ tập con của mảng (bao gồm cả tập rỗng với xor bằng 0).

Nhiệm vụ của bạn là tìm ~k~ giá trị xor của tập con nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~: kích thước của mảng và số lượng xor của tập con ~k~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~x\_1, x\_2,\dots, x\_n~: các phần tử của mảng.

Kết quả

In ra ~k~ số nguyên: ~k~ giá trị xor của tập con nhỏ nhất theo thứ tự tăng dần.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le k \le \min(2^n, 2 \cdot 10^5)~
• ~0 \le x\_i \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

4 9
3 5 14 8

Kết quả:

0 0 3 3 5 5 6 6 8