Xét một kim tự tháp xor trong đó mỗi số là xor của số ở dưới bên trái và dưới bên phải. Dưới đây là một ví dụ về kim tự tháp: Cho hàng dưới cùng của kim tự tháp, nhiệm vụ của bạn là tìm các số trên hàng thứ ~k~ tính từ trên xuống.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~: kích thước của kim tự tháp và chỉ số hàng.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a\_1,a\_2,\dots,a\_n~: hàng dưới cùng của kim tự tháp.

Kết quả

In ra ~k~ số nguyên: các số trên hàng thứ ~k~ tính từ trên xuống.

Giới hạn

• ~1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a\_i \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

8 5
2 10 5 12 9 5 1 5

Kết quả:

1 10 5 1 8