Nhiệm vụ của bạn là tạo một hoán vị của các số ~1,2,\dots,n~ có chính xác ~k~ nghịch thế.

Một nghịch thế là một cặp ~(a,b)~ với ~a<b~ và ~p\_a>p\_b~, trong đó ~p\_i~ là số tại vị trí ~i~ trong hoán vị.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.

Kết quả

In ra một dòng chứa hoán vị. Bạn có thể in ra bất kỳ phương án hợp lệ nào.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 10^6~
• ~0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 4

Kết quả:

1 5 2 4 3