Nhiệm vụ của bạn là đếm số cách đặt ~k~ quân tượng lên bàn cờ ~n \times n~ sao cho không có hai quân tượng nào tấn công nhau.

Hai quân tượng tấn công nhau nếu chúng nằm trên cùng một đường chéo.

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~: kích thước bàn cờ và số lượng quân tượng.

Kết quả

In ra một số nguyên: số cách modulo ~10^9+7~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 500~
• ~1 \le k \le n^2~

Ví dụ

Input:

5 4

Output:

2728