Nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng hoán vị của ~1,2,\dots,n~ có chính xác ~k~ nghịch thế (tức là các cặp phần tử theo thứ tự sai).

Ví dụ, khi ~n=4~ và ~k=3~, có ~6~ hoán vị như vậy:

• ~[1,4,3,2]~
• ~[2,3,4,1]~
• ~[2,4,1,3]~
• ~[3,1,4,2]~
• ~[3,2,1,4]~
• ~[4,1,2,3]~

Dữ liệu vào

Dòng duy nhất chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~.

Kết quả

In ra đáp án modulo ~10^9+7~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 500~
• ~0 \le k \le \frac{n(n-1)}{2}~

Ví dụ

Input:

4 3

Output:

6