Bạn biết rằng một mảng có ~n~ số nguyên nằm giữa ~1~ và ~m~, và chênh lệch tuyệt đối giữa hai giá trị liền kề không vượt quá ~1~.

Cho một mô tả về mảng trong đó một số giá trị có thể chưa biết, nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng mảng phù hợp với mô tả.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: kích thước mảng và chặn trên cho mỗi giá trị.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~x\_1,x\_2,\dots,x\_n~: nội dung của mảng. Giá trị ~0~ biểu thị một giá trị chưa biết.

Kết quả

In ra một số nguyên: số lượng mảng modulo ~10^9+7~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 10^5~
• ~1 \le m \le 100~
• ~0 \le x\_i \le m~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

3 5
2 0 2

Kết quả:

3

Giải thích: Các mảng ~[2,1,2]~, ~[2,2,2]~ và ~[2,3,2]~ phù hợp với mô tả.