Cho một tập hợp gồm ~n~ điểm trên mặt phẳng hai chiều, nhiệm vụ của bạn là xác định bao lồi của các điểm.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~: số lượng điểm.

Sau đó là ~n~ dòng mô tả các điểm. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~x~ và ~y~: tọa độ của một điểm.

Bạn có thể giả sử các điểm đều phân biệt và diện tích của bao lồi là dương.

Kết quả

Đầu tiên in ra số nguyên ~k~: số lượng điểm trên bao lồi.

Sau đó, in ra ~k~ dòng mô tả các điểm. Bạn có thể in các điểm theo thứ tự bất kỳ. In ra tất cả các điểm nằm trên bao lồi.

Giới hạn

• ~3 \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~-10^9 \le x, y \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

6
2 1
2 5
3 3
4 3
4 4
6 3

Kết quả:

4
2 1
2 5
4 4
6 3