Hướng dẫn giải của [CSES 1672] Shortest Routes II

Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.

Để giải bài toán, chúng ta sử dụng thuật toán Floyd-Warshall. Chúng ta tìm khoảng cách ngắn nhất giữa tất cả các cặp thành phố và lưu chúng vào mảng dist. Sau đó, chúng ta có thể trả lời các truy vấn bằng cách in các giá trị tương ứng trong mảng dist.

Độ phức tạp thời gian của thuật toán Floyd-Warshall là ~O(n^3)~ và trả lời các truy vấn tốn ~O(q)~ thời gian.

#include <iostream>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 501;
const ll INF = 1e18;
ll dist[N][N];

int main() {
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            dist[i][j] = i == j ? 0 : INF;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        dist[a][b] = min(dist[a][b], (ll)c);
        dist[b][a] = min(dist[b][a], (ll)c);
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            for (int k = 1; k <= n; ++k) {
                dist[j][k] = min(dist[j][k], dist[j][i] + dist[i][k]);
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (dist[a][b] == INF) {
            cout << -1 << '\n';
        } else {
            cout << dist[a][b] << '\n';
        }
    }
}

Tài liệu tham khảo

Chương trình tham khảo

#include <iostream>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 501;
const ll INF = 1e18;
ll dist[N][N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m, q;
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            dist[i][j] = i == j ? 0 : INF;
        }
    }
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        dist[a][b] = min(dist[a][b], (ll)c);
        dist[b][a] = min(dist[b][a], (ll)c);
    }

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            for (int k = 1; k <= n; ++k) {
                dist[j][k] = min(dist[j][k], dist[j][i] + dist[i][k]);
            }
        }
    }

    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (dist[a][b] == INF) {
            cout << -1 << '\n';
        } else {
            cout << dist[a][b] << '\n';
        }
    }
}

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.

Không có bình luận tại thời điểm này.