Có một cầu thang gồm ~n~ bậc, được đánh số ~1,2,\ldots,n~. Ban đầu, mỗi bậc có một số quả bóng.

Có hai người chơi luân phiên nhau. Mỗi lượt, một người chơi chọn một bậc ~k~ sao cho ~k \neq 1~ và bậc đó có ít nhất một quả bóng. Sau đó, người chơi di chuyển một số lượng bóng bất kỳ từ bậc ~k~ xuống bậc ~k-1~. Người di chuyển cuối cùng sẽ thắng.

Nhiệm vụ của bạn là xác định ai thắng nếu cả hai chơi tối ưu.

Lưu ý rằng nếu không có nước đi nào có thể thực hiện, người chơi thứ hai thắng.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~t~: số lượng bộ test. Sau đó, ~t~ bộ test được mô tả như sau:

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~: số lượng bậc thang.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~p\_1,p\_2,\ldots,p\_n~: số lượng bóng ban đầu trên mỗi bậc.

Kết quả

Với mỗi bộ test, in ra "first" nếu người chơi thứ nhất thắng và "second" nếu người chơi thứ hai thắng.

Giới hạn

• ~1 \le t \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~0 \le p\_i \le 10^9~
• tổng tất cả ~n~ không vượt quá ~2 \cdot 10^5~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

Kết quả:

first
second
first