Gọi ~p(n,k)~ là hoán vị thứ ~k~ (theo thứ tự từ điển) của ~1 \dots n~. Ví dụ, ~p(4,1)=[1,2,3,4]~ và ~p(4,2)=[1,2,4,3]~.

Nhiệm vụ của bạn là xử lý hai loại truy vấn:

1. Cho ~n~ và ~k~, tìm ~p(n,k)~
2. Cho ~n~ và ~p(n,k)~, tìm ~k~

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~t~: số lượng bộ test.

Mỗi bộ test có dạng "1 ~n~ ~k~" hoặc "2 ~n~ ~p(n,k)~".

Kết quả

Với mỗi bộ test, in ra kết quả theo như ví dụ.

Giới hạn

• ~1 \le t \le 1000~
• ~1 \le n \le 20~
• ~1 \le k \le n!~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

6
1 4 1
1 4 2
2 4 1 2 3 4
2 4 1 2 4 3
1 5 42
2 5 2 4 5 3 1

Kết quả:

1 2 3 4
1 2 4 3
1
2
2 4 5 3 1
42