Hướng dẫn giải của [CSES 3406] Triangle Number Sums

Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.

Có thể chứng minh rằng mọi số nguyên dương đều có thể biểu diễn thành tổng của tối đa ba số tam giác. Do đó, kết quả luôn là ~1~, ~2~ hoặc ~3~.

Đầu tiên, ta tiền tính toán danh sách tất cả các số tam giác từ ~1 \dots 10^{12}~. Danh sách chứa khoảng ~1.4 \cdot 10^6~ số.

Kết quả là ~1~ nếu danh sách chứa ~n~. Ngược lại, kết quả là ~2~ nếu danh sách chứa hai số ~a~ và ~b~ có tổng bằng ~n~, điều này có thể kiểm tra bằng kỹ thuật hai con trỏ. Nếu không, ta biết kết quả là ~3~.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    vector<ll> triangles;
    ll triangle = 0;
    for (int i = 1;; i++) {
        triangle += i;
        if (triangle > 1e12) break;
        triangles.push_back(triangle);
    }

    while (t--) {
        ll n;
        cin >> n;

        if (find(triangles.begin(), triangles.end(), n) != triangles.end()) {
            cout << "1\n";
            continue;
        }

        bool found = false;

        int right = triangles.size() - 1;
        for (int left = 0; left <= right; left++) {
            while (right > 0 && triangles[left] + triangles[right] > n) {
                right--;
            }
            if (triangles[left] + triangles[right] == n) {
                cout << "2\n";
                found = true;
                break;
            }
        }

        if (!found) {
            cout << "3\n";
        }
    }
}

Tài liệu tham khảo

Chương trình tham khảo

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t;
    cin >> t;

    vector<ll> triangles;
    ll triangle = 0;
    for (int i = 1;; i++) {
        triangle += i;
        if (triangle > 1e12) break;
        triangles.push_back(triangle);
    }

    while (t--) {
        ll n;
        cin >> n;

        if (find(triangles.begin(), triangles.end(), n) != triangles.end()) {
            cout << "1\n";
            continue;
        }

        bool found = false;

        int right = triangles.size() - 1;
        for (int left = 0; left <= right; left++) {
            while (right > 0 && triangles[left] + triangles[right] > n) {
                right--;
            }
            if (triangles[left] + triangles[right] == n) {
                cout << "2\n";
                found = true;
                break;
            }
        }

        if (!found) {
            cout << "3\n";
        }
    }
}

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.

Không có bình luận tại thời điểm này.