Hướng dẫn giải của [CSES 1650] Range Xor Queries
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Một mảng tổng tiền tố (xor) đơn giản là đủ cho bài toán này.
Lưu ý, phép xor có một tính chất thú vị: Xor là nghịch đảo của chính nó. Nghĩa là, với mọi ~x~ ta luôn có ~x \oplus x = 0~, trong đó ~\oplus~ ký hiệu phép xor. Điều này trái ngược với, ví dụ, phép cộng mà phép nghịch đảo của nó là phép trừ.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, q;
cin >> n >> q;
vector<int> x(n);
for (int &t : x) {
cin >> t;
}
vector<int> prefix_sums(n + 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
prefix_sums[i + 1] = prefix_sums[i] ^ x[i];
}
for (int qi = 0; qi < q; ++qi) {
int l, r;
cin >> l >> r;
l--;
// In ra tổng xor cho đoạn [l, r)
cout << (prefix_sums[r] ^ prefix_sums[l]) << '\n';
}
}
Chương trình tham khảo
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, q;
cin >> n >> q;
vector<int> x(n);
for (int &t : x) {
cin >> t;
}
vector<int> prefix_sums(n + 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
prefix_sums[i + 1] = prefix_sums[i] ^ x[i];
}
for (int qi = 0; qi < q; ++qi) {
int l, r;
cin >> l >> r;
l--;
// Output the xor sum for range [l, r)
cout << (prefix_sums[r] ^ prefix_sums[l]) << '\n';
}
}
Bình luận