Cho một cây gồm ~n~ đỉnh.

Một bộ ghép (matching) là một tập hợp các cạnh sao cho mỗi đỉnh là đầu mút của nhiều nhất một cạnh. Hãy tìm số lượng cạnh lớn nhất trong một bộ ghép?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~: số lượng đỉnh. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\ldots,n~.

Sau đó là ~n-1~ dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một cạnh nối giữa đỉnh ~a~ và ~b~.

Kết quả

In ra một số nguyên: số cặp lớn nhất.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a,b \le n~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Kết quả:

2

Giải thích: Một bộ ghép khả dụng là ~(1,2)~ và ~(3,4)~.