Cho một cây gồm ~n~ đỉnh.

Nhiệm vụ của bạn là xác định với mỗi đỉnh khoảng cách lớn nhất đến một đỉnh khác.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~: số lượng đỉnh. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\ldots,n~.

Sau đó là ~n-1~ dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một cạnh nối giữa đỉnh ~a~ và ~b~.

Kết quả

In ra ~n~ số nguyên: với mỗi đỉnh ~1,2,\ldots,n~, khoảng cách lớn nhất đến một đỉnh khác.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a,b \le n~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Kết quả:

2 3 2 3 3