Cho một cây gồm ~n~ đỉnh và ~m~ đường đi trong cây.

Nhiệm vụ của bạn là tính với mỗi đỉnh số lượng đường đi chứa đỉnh đó.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: số lượng đỉnh và số đường đi. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\ldots,n~.

Sau đó là ~n-1~ dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một cạnh nối giữa đỉnh ~a~ và ~b~.

Cuối cùng là ~m~ dòng mô tả các đường đi. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một đường đi giữa hai đỉnh ~a~ và ~b~.

Kết quả

In ra ~n~ số nguyên: với mỗi đỉnh ~1,2,\ldots,n~, số lượng đường đi chứa đỉnh đó.

Giới hạn

• ~1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a,b \le n~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 3
1 2
1 3
3 4
3 5
1 3
2 5
1 4

Kết quả:

3 1 3 1 1