Cho một cây gồm ~n~ đỉnh. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\ldots,n~. Mỗi đỉnh có một giá trị.

Nhiệm vụ của bạn là xử lý các loại truy vấn sau:

1. thay đổi giá trị của đỉnh ~s~ thành ~x~
2. tìm giá trị lớn nhất trên đường đi giữa hai đỉnh ~a~ và ~b~.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~q~: số lượng đỉnh và số truy vấn. Các đỉnh được đánh số ~1,2,\ldots,n~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~v\_1,v\_2,\ldots,v\_n~: giá trị của mỗi đỉnh.

Sau đó là ~n-1~ dòng mô tả các cạnh. Mỗi dòng chứa hai số nguyên ~a~ và ~b~: có một cạnh nối giữa đỉnh ~a~ và đỉnh ~b~.

Cuối cùng là ~q~ dòng mô tả các truy vấn. Mỗi truy vấn có dạng "1 ~s~ ~x~" hoặc "2 ~a~ ~b~".

Kết quả

In ra câu trả lời cho mỗi truy vấn loại 2.

Giới hạn

• ~1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le a,b, s \le n~
• ~1 \le v\_i, x \le 10^9~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5 3
2 4 1 3 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3 5
1 2 2
2 3 5

Kết quả:

4 3