Hướng dẫn giải của [CSES 1076] Sliding Window Median
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Một cách thuận tiện để giải bài toán này là duy trì một policy-based indexed set chứa các phần tử của mỗi cửa sổ. Sau đó, ta có thể sử dụng hàm find_by_order để tìm trung vị.
Lưu ý rằng mỗi phần tử trong indexed set phải là phân biệt, vì vậy ta lưu các cặp trong đó giá trị đầu tiên là phần tử và giá trị thứ hai là chỉ số của nó.
Thuật toán chạy trong ~O(n \log n)~ thời gian vì ta thực hiện một số lượng hằng định các thao tác ~O(\log n)~ cho mỗi phần tử.
#include <iostream>
using namespace std;
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
template <typename T>
using indexed_set =
tree<T, null_type, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> x(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x[i];
}
indexed_set<pair<int, int>> s;
for (int i = 0; i < n; i++) {
s.insert({x[i], i});
if (i >= k) {
s.erase({x[i - k], i - k});
}
if (i >= k - 1) {
int median = s.find_by_order((k - 1) / 2)->first;
cout << median << " ";
}
}
cout << "\n";
}
Chương trình tham khảo
#include <iostream>
using namespace std;
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
template <typename T>
using indexed_set =
tree<T, null_type, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, k;
cin >> n >> k;
vector<int> x(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x[i];
}
indexed_set<pair<int, int>> s;
for (int i = 0; i < n; i++) {
s.insert({x[i], i});
if (i >= k) {
s.erase({x[i - k], i - k});
}
if (i >= k - 1) {
int median = s.find_by_order((k - 1) / 2)->first;
cout << median << " ";
}
}
cout << "\n";
}
Bình luận