Cho một mảng gồm ~n~ số nguyên. Nhiệm vụ của bạn là tính mode (yếu vị) của từng cửa sổ gồm ~k~ phần tử, từ trái sang phải.

Mode là phần tử xuất hiện nhiều nhất trong một mảng. Nếu có nhiều mode khả dĩ, hãy chọn mode nhỏ nhất.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~k~: số lượng phần tử và kích thước cửa sổ.

Sau đó là ~n~ số nguyên ~x\_1,x\_2,\ldots,x\_n~: nội dung của mảng.

Kết quả

In ra ~n-k+1~ giá trị: các mode.

Giới hạn

• ~1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5~
• ~1 \le x\_i \le 10^9~

Ví dụ

Input:

8 3
1 2 3 2 5 2 4 4

Output:

1 2 2 2 2 4