Hướng dẫn giải

Cho số vòng lặp ~N~ (~1 \le N \le 15~). Mỗi vòng, mỗi cạnh của hình vuông được thêm một điểm giữa, và thêm một điểm tâm. Cần đếm tổng số điểm sau ~N~ vòng.

Cách làm

Sau mỗi vòng, mỗi cạnh của hình vuông được chia đôi, nên số đoạn trên mỗi cạnh tăng gấp đôi. Sau ~N~ vòng, mỗi cạnh có ~2^N~ đoạn, tức là có ~2^N + 1~ điểm trên mỗi cạnh. Vì vậy toàn bộ lưới có ~(2^N + 1) \times (2^N + 1)~ điểm.

Kiểm tra với đề: ~N = 1~ cho ~3 \times 3 = 9~ và ~N = 2~ cho ~5 \times 5 = 25~.

Nhớ dùng ~long long~ vì với ~N = 15~ kết quả khoảng ~10^9~, và tính ~2^N~ bằng phép dịch bit ~1LL << N~.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    // Sau n vòng lặp, cạnh của lưới có 2^n đoạn, nên có (2^n + 1) điểm mỗi chiều
    long long canh = (1LL << n) + 1;
    // Tổng số điểm là canh * canh
    cout << canh * canh << "\n";
    return 0;
}