Hướng dẫn giải

Anh Bo gửi ~N~ đồng với lãi suất ~10\%~ mỗi năm, lãi được làm tròn tới số nguyên gần nhất. Hết mỗi năm, lãi được cộng vào tiền gốc. Hỏi sau bao nhiêu năm số tiền đạt tối thiểu ~M~ đồng.

Cách làm

Gọi ~tien~ là số tiền hiện có, ban đầu ~tien = N~. Chừng nào ~tien < M~ thì ta tính thêm một năm.

Mỗi năm, tiền lãi là ~\frac{tien}{10}~ làm tròn tới số nguyên gần nhất. Cách làm tròn: 5.5 thành 6 và 5.4 thành 5, tức là làm tròn nửa lên. Vì vậy ta tính lãi bằng ~(tien + 5) / 10~ (phép chia nguyên), rồi cộng lãi vào ~tien~.

Ví dụ với ~N = 100~: năm 1 có 110, năm 2 có 121, năm 3 có 133, năm 4 có 146, năm 5 có 161. Vì ~161 \ge 160~ nên đáp số là 5.

Nên dùng kiểu ~long long~ để tránh tràn số.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long n, m;
    cin >> n >> m;
    long long tien = n;   // số tiền hiện có trong ngân hàng
    long long nam = 0;    // số năm đã gửi
    // Mỗi năm, tiền tăng thêm 10% và lãi được làm tròn tới số nguyên gần nhất
    while (tien < m) {
        // Làm tròn lãi: 5.5 thành 6, 5.4 thành 5, nên cộng 5 rồi chia lấy phần nguyên
        long long lai = (tien + 5) / 10;
        tien = tien + lai;
        nam++;
    }
    cout << nam << "\n";
    return 0;
}