Hướng dẫn giải của LOOP22: Ước chung
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Hướng dẫn giải
Liệt kê các ước chung của hai số N, M (N, M ≤ 10^9) trên một dòng. Ước chung của N và M chính là ước của ƯCLN(N, M).
Sub 1: Vét cạn — ~O(min(N, M))~
Thử từng số i từ 1 đến min(N, M), in i nếu chia hết cả N và M. Đạt 15/20 test (5 test còn lại quá giờ).
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
long long n, m;
cin >> n >> m;
// Vét cạn: thử từng số i từ 1 đến min(N, M), in i nếu chia hết cả N và M
long long mn = min(n, m);
bool first = true;
for (long long i = 1; i <= mn; i++) {
if (n % i == 0 && m % i == 0) {
if (!first) cout << " ";
cout << i;
first = false;
}
}
cout << "\n";
return 0;
}
Sub 2: Tìm ƯCLN rồi liệt kê ước — ~O(√ƯCLN)~
Tính g = ƯCLN(N, M). Duyệt i đến √g, mỗi i chia hết g cho ta hai ước i và g/i (không lặp khi i = g/i). Sắp xếp tăng dần rồi in. Đạt 20/20 test.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
long long n, m;
cin >> n >> m;
// Ước chung của N và M chính là ước của USCLN(N, M)
long long g = __gcd(n, m);
vector<long long> res;
for (long long i = 1; i * i <= g; i++) {
if (g % i == 0) {
res.push_back(i);
if (g / i != i) res.push_back(g / i);
}
}
sort(res.begin(), res.end());
for (size_t k = 0; k < res.size(); k++) {
if (k) cout << " ";
cout << res[k];
}
cout << "\n";
return 0;
}
Bình luận