Hướng dẫn giải của UCLN (Đề chọn ĐTQG Phú Thọ 2014-2015)
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Hướng dẫn giải
Cho 5 số tự nhiên, tìm ước chung lớn nhất của cả 5 số. Đọc từ file CAU1.INP, ghi ra CAU1.OUT.
Sub 1: Vét cạn — ~O(min · 5)~
Với d giảm dần từ số nhỏ nhất trong 5 số đến 1, kiểm tra d có chia hết cả 5 số không. Số d đầu tiên thỏa mãn chính là UCLN. Cách này đúng nhưng chậm khi số lên đến 10^9.
Kết quả chấm: đạt 32/32 test (SUB ok 32/32, TLE 0, WA 0)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
if (fopen("CAU1.INP", "r")) {
freopen("CAU1.INP", "r", stdin);
freopen("CAU1.OUT", "w", stdout);
}
long long a[5];
for (auto &x : a) cin >> x;
long long mn = *min_element(a, a + 5);
// Vét cạn: thử các ước d giảm dần từ min(a..e), d đầu tiên chia hết cho cả 5 số là UCLN
for (long long d = mn; d >= 1; d--) {
bool ok = true;
for (int i = 0; i < 5 && ok; i++)
if (a[i] % d != 0) ok = false;
if (ok) {
cout << d << "\n";
break;
}
}
return 0;
}
Sub 2: Thuật toán Euclid — ~O(5·log(max))~
UCLN của hai số cho bởi gcd(a, b) = gcd(b, a mod b). Áp dụng lần lượt cho 5 số: g = gcd(g, x) với g bắt đầu từ 0. Lưu ý dùng long long vì giá trị đến 10^9.
Kết quả chấm: đạt 32/32 test
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
if (fopen("CAU1.INP", "r")) {
freopen("CAU1.INP", "r", stdin);
freopen("CAU1.OUT", "w", stdout);
}
long long g = 0;
// UCLN(g, x) lặp lại cho cả 5 số: gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)
for (int i = 0; i < 5; i++) {
long long x;
cin >> x;
g = __gcd(g, x);
}
cout << g << "\n";
return 0;
}
Bình luận