Hướng dẫn giải

Bài yêu cầu tính ~S = -1 + 2 - 3 + \dots + n \cdot (-1)^n~ với số nguyên dương ~n~ có thể lên tới ~10^{12}~, nên không thể cộng từng số một.

Cách làm

• Ghép các số thành từng cặp liên tiếp: ~(-1 + 2)~, ~(-3 + 4)~, ... Mỗi cặp có tổng bằng 1.
• Nếu ~n~ chẵn: có đúng ~\frac{n}{2}~ cặp, nên ~S = \frac{n}{2}~. Ví dụ ~n = 4~ thì ~S = 2~.
• Nếu ~n~ lẻ: có ~\frac{n-1}{2}~ cặp đầy đủ và còn lại số ~-n~ ở cuối, nên ~S = \frac{n-1}{2} - n = -\frac{n+1}{2}~. Ví dụ ~n = 3~ thì ~S = -2~.
• Bẫy: ~n~ rất lớn nên phải dùng kiểu long long.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long ketqua;
    // Các cặp (-1 + 2), (-3 + 4), ... mỗi cặp bằng 1.
    // Nếu n chẵn: có n/2 cặp, tổng bằng n/2.
    // Nếu n lẻ: có (n-1)/2 cặp (tổng bằng (n-1)/2) và còn số -n, nên tổng bằng -(n+1)/2.
    if (n % 2 == 0) {
        ketqua = n / 2;
    } else {
        ketqua = -(n + 1) / 2;
    }
    cout << ketqua << "\n";
    return 0;
}