Hướng dẫn giải

Cho số nguyên dương N, tính f(N) = -1 + 2 - 3 + ... + N*(-1)^N. Số hạng thứ k có dấu âm nếu k lẻ, dương nếu k chẵn.

Cách làm

Gom các số hạng thành từng cặp liên tiếp:

• Nếu N chẵn: các cặp (-1 + 2), (-3 + 4), ... mỗi cặp bằng 1 và có N/2 cặp. Đáp số là N / 2.
• Nếu N lẻ: có (N - 1)/2 cặp bằng 1 nhưng bị dư số hạng cuối là -N. Khi đó đáp số là (N-1)/2 - N = -(N + 1)/2.

Ví dụ: f(4) = 2 (chẵn, 4/2), f(5) = -3 (lẻ, -(5+1)/2). N có thể tới 10^15 nên phải dùng long long.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long ketqua;
    if (n % 2 == 0) {
        // N chẵn: các cặp (-1+2), (-3+4), ... mỗi cặp bằng 1, có N/2 cặp
        ketqua = n / 2;
    } else {
        // N lẻ: có (N-1)/2 cặp bằng -1, còn lại số hạng cuối bằng -N
        // Kết quả là -(N+1)/2
        ketqua = -(n + 1) / 2;
    }
    cout << ketqua << "\n";
    return 0;
}