Hướng dẫn giải của Tính tổng
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Hướng dẫn giải
Cho dãy n số nguyên và Q truy vấn (n, Q ≤ 10^5, |Ai| ≤ 10^6). Mỗi truy vấn (L, R) cần tính tổng AL + ... + A_R.
Sub 1: Vét cạn — ~O(n · Q)~
Mỗi truy vấn cộng trực tiếp các phần tử từ L đến R. Đúng nhưng chậm khi có nhiều truy vấn trên dãy dài: đạt 15/20 test (5 test quá giờ).
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, q;
cin >> n >> q;
vector<long long> a(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
// Vét cạn: mỗi truy vấn cộng trực tiếp các phần tử từ L đến R
while (q--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
long long s = 0;
for (int i = l; i <= r; i++) s += a[i];
cout << s << '\n';
}
return 0;
}
Sub 2: Mảng tổng dồn — ~O(n + Q)~
Tính mảng tổng dồn pre[i] = A1 + ... + Ai. Khi đó tổng đoạn [L, R] bằng pre[R] − pre[L−1], mỗi truy vấn O(1). Tổng có thể lên tới 10^11 nên dùng long long. Đạt 20/20 test.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, q;
cin >> n >> q;
// pre[i] = A[1] + ... + A[i]; tổng đoạn [L, R] = pre[R] - pre[L-1]
vector<long long> pre(n + 1, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
long long x;
cin >> x;
pre[i] = pre[i - 1] + x;
}
while (q--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << pre[r] - pre[l - 1] << '\n';
}
return 0;
}
Bình luận