Hai hình chữ nhật được gọi là đồng dạng nếu các cặp cạnh tương ứng của chúng có cùng tỉ lệ. Cụ thể, hình chữ nhật ~R_1~ có hai cạnh ~a_1, b_1~ và hình chữ nhật ~R_2~ có hai cạnh ~a_2, b_2~ thì chúng đồng dạng khi ~\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}~ hoặc ~\frac{a_1}{b_2} = \frac{b_1}{a_2}~ (nghĩa là được phép xoay một hình chữ nhật đi 90 độ).

Nhờ vậy, một tập hợp hình chữ nhật bất kỳ được chia thành các nhóm đồng dạng: các hình trong cùng một nhóm đồng dạng với nhau, còn hai hình ở hai nhóm khác nhau thì không đồng dạng.

Ví dụ: với 4 hình chữ nhật kích thước ~3 \times 5~, ~6 \times 8~, ~6 \times 10~, ~12 \times 9~ có 2 nhóm: nhóm thứ nhất gồm ~3 \times 5~ và ~6 \times 10~, nhóm thứ hai gồm ~6 \times 8~ và ~12 \times 9~.

Cho ~n~ hình chữ nhật. Hãy tính số nhóm đồng dạng và số hình chữ nhật của nhóm đông nhất.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~n~ (~1 \le n \le 10^3~) là số hình chữ nhật.
• ~n~ dòng tiếp theo, dòng thứ ~i~ chứa hai số nguyên dương ~a_i~ và ~b_i~ (~1 \le a_i, b_i \le 10^5~) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật thứ ~i~.

Kết quả

Ghi ra hai số nguyên: số nhóm đồng dạng và số hình chữ nhật trong nhóm có nhiều hình nhất.

Ví dụ

RECT.INP

4
3 5
6 8
6 10
12 9

RECT.OUT

2 2

Giải thích: Hai nhóm {3×5, 6×10} và {6×8, 12×9}, mỗi nhóm có 2 hình.