Xét một lưới ô vuông vô hạn. Các hàng được đánh số 1, 2, 3, ... từ trên xuống dưới, các cột được đánh số 1, 2, 3, ... từ trái sang phải. Ô nằm ở hàng ~i~, cột ~j~ chứa số bằng tích ~i \times j~.

Hình minh họa (góc trên trái của lưới, 5 hàng đầu và 5 cột đầu):

1  2  3  4  5
2  4  6  8  10
3  6  9  12 15
4  8  12 16 20
5  10 15 20 25

Chọn một hình vuông gồm ~k \times k~ ô trong lưới và gọi ~T~ là tổng các số trong hình vuông đó. Hãy tính số dư của ~T~ khi chia cho 20242025.

Trong hình minh họa, hình vuông được chọn là khối ~3 \times 3~ có ô góc trên trái ở hàng 2, cột 1 (các số 2 4 6 / 3 6 9 / 4 8 12).

Dữ liệu

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên dương ~i, j, k~ (~1 \le i, j \le 10^3, 1 \le k \le 10^9~), trong đó ~(i, j)~ lần lượt là chỉ số hàng và chỉ số cột của ô ở góc trên bên trái của hình vuông được chọn, còn ~k~ là kích thước hình vuông.

Kết quả

Ghi một số nguyên là số dư cần tìm.

Ví dụ

HVUONG.INP

2 1 3

HVUONG.OUT

54

Giải thích: ~T = 2 + 4 + 6 + 3 + 6 + 9 + 4 + 8 + 12 = 54~.

Giới hạn

• Subtask 1 (50% số điểm): ~k \le 10^3~.
• Subtask 2 (50% số điểm): không có ràng buộc gì thêm.