Có ~n~ que diêm đánh số từ ~0~ đến ~n-1~. Que thứ ~i~ cháy hết sau ~b_i~ đơn vị thời gian nếu chỉ châm lửa ở một đầu (cháy đều). Nếu châm lửa đồng thời ở cả hai đầu thì que cháy hết sau đúng một nửa thời gian đó.

Các que được buộc lại: một đầu của mọi que được buộc chung vào một điểm, đầu còn lại để tự do. Hai que có chỉ số liền kề (~i~ và ~i+1~, với ~0 \le i \le n-2~) nằm cạnh nhau, và thân các que không chạm nhau, trừ tại điểm buộc.

Bờm châm lửa đồng thời ở đầu tự do của tất cả các que có chỉ số từ ~L~ đến ~R~ (gồm cả ~L~ và ~R~). Hỏi sau bao lâu thì toàn bộ các que diêm cháy hết?

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên ~n~ (~1 \le n \le 10^5~) là số que diêm.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên ~b_1, b_2, \ldots, b_n~ (~1 \le b_i \le 10^8~) là thời gian cháy của từng que khi chỉ châm một đầu.
• Dòng cuối chứa hai số nguyên ~L~ và ~R~ (~0 \le L \le R \le n-1~).

Kết quả

In ra một dòng gồm một số thực: thời gian để mọi que diêm cháy hết, làm tròn đến 1 chữ số sau dấu phẩy.

Ví dụ

MSTICK.INP

18
3 4 2 1 5 7 9 7 10 5 12 3 1 1 2 1 3 2
4 10

MSTICK.OUT

9.0

Giải thích: Các que từ số 4 đến số 10 được châm lửa cùng lúc ở đầu tự do. Que cháy xong sớm nhất trong nhóm này (mất 5 giây) sẽ châm lửa sang đầu buộc của tất cả các que còn lại. Khi đó một số que bị cháy từ cả hai đầu, nên từ giây thứ 5 trở đi chúng cháy nhanh gấp đôi. Thời gian cháy hết của các que lần lượt (từ trái sang phải) là:

8.0 9.0 7.0 6.0 5.0 6.0 7.0 6.0 7.5 5.0 8.5 8.0 6.0 6.0 7.0 6.0 8.0 7.0

Giá trị lớn nhất là 9.0, đó là đáp số.