Có một lưới ~n \times n~ mà mỗi ô vuông chứa một số lượng đồng xu nhất định.

Bạn biết với mỗi hàng và mỗi cột cần phải chọn bao nhiêu ô vuông từ hàng hoặc cột đó. Bạn nhận được tất cả các đồng xu từ mỗi ô vuông bạn chọn. Hỏi số lượng đồng xu tối đa bạn có thể thu thập được là bao nhiêu và bạn nên chọn các ô vuông như thế nào để thỏa mãn các điều kiện đã cho?

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~: kích thước của lưới. Các hàng và cột được đánh số ~1,2,\dots,n~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~a\_1,a\_2,\ldots,a\_n~: Bạn phải chọn chính xác ~a\_i~ ô vuông từ hàng thứ ~i~.

Dòng tiếp theo chứa ~n~ số nguyên ~b\_1,b\_2,\ldots,b\_n~: Bạn phải chọn chính xác ~b\_j~ ô vuông từ cột thứ ~j~.

Cuối cùng, có ~n~ dòng mô tả lưới. Bạn có thể giả sử rằng tổng của ~a\_1,a\_2,\ldots,a\_n~ và ~b\_1,b\_2,\ldots,b\_n~ là bằng nhau.

Kết quả

Đầu tiên in ra một số nguyên ~k~: số lượng đồng xu tối đa bạn có thể thu thập được. Sau đó in ra ~n~ dòng mô tả các ô vuông bạn chọn (X nghĩa là bạn chọn ô vuông đó, . nghĩa là bạn không chọn nó).

Nếu không thể thỏa mãn các điều kiện, chỉ in ra ~-1~.

Giới hạn

• ~1 \le n \le 50~
• ~0 \le a\_i \le n~
• ~0 \le b\_j \le n~
• ~0 \le c\_{ij} \le 1000~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

5
0 1 3 2 0
1 2 2 0 1
2 5 1 5 1
0 2 5 1 2
3 8 9 3 5
1 4 3 7 3
0 3 6 2 8

Kết quả:

32
.....
..X..
.XX.X
XX...
.....