Hướng dẫn giải của [CSES 2131] Grid Puzzle II
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Chương trình tham khảo
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxN = 105, maxM = 2605;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int N, K, rowtot, coltot, edgecnt, p[maxN], d[maxN];
bool inq[maxN], vis[maxM];
vector<int> path, G[maxN];
struct Edge {
int u, v, r, c;
} edges[maxM], redges[maxM];
void read_input(){
scanf("%d", &N);
for(int v = 1, cap; v <= N; v++){
scanf("%d", &cap);
rowtot += cap;
edgecnt++;
G[0].push_back(edgecnt);
G[v].push_back(-edgecnt);
edges[edgecnt] = {0, v, cap, 0};
redges[edgecnt] = {v, 0, 0, 0};
}
for(int u = N+1, cap; u <= 2*N; u++){
scanf("%d", &cap);
coltot += cap;
edgecnt++;
G[u].push_back(edgecnt);
G[2*N+1].push_back(-edgecnt);
edges[edgecnt] = {u, 2*N+1, cap, 0};
redges[edgecnt] = {2*N+1, u, 0, 0};
}
for(int u = 1; u <= N; u++){
for(int v = N+1, cost; v <= 2*N; v++){
scanf("%d", &cost);
edgecnt++;
G[u].push_back(edgecnt);
G[v].push_back(-edgecnt);
edges[edgecnt] = {u, v, 1, -cost};
redges[edgecnt] = {v, u, 0, cost};
}
}
}
void bellman_ford(int s = 0){
fill(inq, inq+2*N+2, false);
fill(d, d+2*N+2, INF);
fill(p, p+2*N+2, 0);
queue<int> Q;
Q.push(s);
d[s] = 0;
inq[s] = true;
while(!Q.empty()){
int u = Q.front(); Q.pop();
inq[u] = false;
for(int i : G[u]){
Edge e = (i < 0 ? redges[-i] : edges[i]);
if(e.r > 0 && d[e.v] > d[u] + e.c){
d[e.v] = d[u] + e.c;
p[e.v] = i;
if(!inq[e.v]){
inq[e.v] = true;
Q.push(e.v);
}
}
}
}
}
int minimum_cost_flow(int s = 0, int t = 2*N+1){
int flow = 0, cost = 0;
while(flow < K){
bellman_ford(s);
if(d[t] == INF) break;
int aug = K-flow;
int u = t;
while(u != s){
Edge e = (p[u] < 0 ? redges[-p[u]] : edges[p[u]]);
aug = min(aug, e.r);
u = e.u;
}
flow += aug;
cost += aug * d[t];
u = t;
while(u != s){
if(p[u] < 0){
redges[-p[u]].r -= aug;
edges[-p[u]].r += aug;
} else {
redges[p[u]].r += aug;
edges[p[u]].r -= aug;
}
u = (p[u] < 0 ? redges[-p[u]].u : edges[p[u]].u);
}
}
return (flow < K ? INF : cost);
}
int main(){
read_input();
K = rowtot;
int max_reward = -minimum_cost_flow();
if(rowtot != coltot || max_reward == -INF){
printf("-1\n");
return 0;
}
printf("%d\n", max_reward);
for(Edge e : edges){
if(e.u != 0 && e.v != 2*N+1){
printf("%c", (e.r == 0 ? 'X' : '.'));
if(e.v == 2*N) printf("\n");
}
}
}
Bình luận