Hướng dẫn giải của [CSES 1727] Candy Lottery
Chỉ dùng lời giải này khi không có ý tưởng, và đừng copy-paste code từ lời giải này. Hãy tôn trọng người ra đề và người viết lời giải.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Nộp một lời giải chính thức trước khi tự giải là một hành động có thể bị ban.
Gọi ~f(i)~ là xác suất mỗi đứa trẻ nhận được tối đa ~i~ kẹo. Vì xác suất một đứa trẻ nhận được tối đa ~i~ kẹo là ~i/k~, ta có thể tính xác suất theo công thức
$$f(i)=(i/k)^n.$$
Khi đó, xác suất số kẹo tối đa bằng ~i~ là
$$f(i)-f(i-1)$$
vì ta muốn có ít nhất một đứa trẻ nhận được đúng ~i~ kẹo và không đứa trẻ nào nhận được nhiều hơn ~i~ kẹo. Ta tính xác suất này cho mỗi giá trị tối đa có thể để tìm số kẹo tối đa kỳ vọng.
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
cin >> n >> k;
auto f = [&](int i) {
return pow(1.0 * i / k, n);
};
double answer = 0;
for (int i = k; i >= 1; i--) {
answer += i * (f(i) - f(i - 1));
}
cout.precision(6);
cout << fixed << answer << "\n";
}
Chương trình tham khảo
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n, k;
cin >> n >> k;
auto f = [&](int i) {
return pow(1.0 * i / k, n);
};
double answer = 0;
for (int i = k; i >= 1; i--) {
answer += i * (f(i) - f(i - 1));
}
cout.precision(6);
cout << fixed << answer << "\n";
}
Bình luận