Cho ~n\cdot(m+1)~ hệ số ~a\_{i,j}~ và ~b\_i~ tạo thành ~n~ phương trình tuyến tính sau:

• ~a\_{1,1}x\_1 + a\_{1,2}x\_2 + \dots + a\_{1,m}x\_m = b\_1 \pmod {10^9 + 7}~
• ~a\_{2,1}x\_1 + a\_{2,2}x\_2 + \dots + a\_{2,m}x\_m = b\_2 \pmod {10^9 + 7}~
• ~\dots~
• ~a\_{n,1}x\_1 + a\_{n,2}x\_2 + \dots + a\_{n,m}x\_m = b\_n \pmod {10^9 + 7}~

Nhiệm vụ của bạn là tìm ~m~ số nguyên ~x\_1, x\_2, \dots, x\_m~ thỏa mãn các phương trình đã cho.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~n~ và ~m~: số phương trình và số biến.

~n~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ~m+1~ số nguyên ~a\_{i,1}, a\_{i,2}, \dots, a\_{i,m}, b\_i~: các hệ số của phương trình thứ ~i~.

Kết quả

In ra ~m~ số nguyên ~x\_1, x\_2,\dots, x\_m~: giá trị của các biến thỏa mãn các phương trình. Các giá trị cũng phải thỏa mãn ~0 \le x\_i < 10^9 + 7~. Bạn có thể in ra bất kỳ nghiệm nào hợp lệ. Nếu không có nghiệm, chỉ in ra ~-1~.

Giới hạn

• ~1 \le n, m \le 500~
• ~0 \le a\_{i,j}, b\_i < 10^9 + 7~

Ví dụ

Dữ liệu vào:

3 3
2 0 1 7
1 2 0 0
1 3 1 2

Kết quả:

2 1000000006 3